Attempt

Please login to see your submissions result.

Problem

Trong đám cưới cổ tích của nhà Florendale, đại sảnh bày một tháp ly champagne lấp lánh.
Đỉnh tháp là một chiếc ly duy nhất ký hiệu ~(0,0)~ (tầng 0). Tháp có ~n~ tầng, tầng dưới nhiều hơn tầng trên 1 ly. Mỗi ly dung tích đúng 1.

Nghi lễ rót rượu bắt đầu: cô dâu chú rể lần lượt rót ~m~ chai champagne (mỗi chai thể tích 1 đơn vị) vào chiếc ly trên đỉnh. Khi một ly đầy, phần trào từ ly ấy được chia đều cho hai ly ngay bên dưới (trái và phải), rồi tiếp tục như thế qua các tầng dưới cho tới khi rượu ngừng chảy.

Hãy cho biết sau nghi lễ, ly ~(i, j)~ chứa bao nhiêu rượu.

Input

• Dòng đầu: số bộ test ~T~ ~(0 \le T \le 10)~.
• Mỗi bộ test gồm một dòng chứa 3 số nguyên ~m, i, j~:
  • ~m~: số chai rót vào ly đỉnh,
  • ~i, j~: vị trí ly cần hỏi với ~0 \le j \le i \le n~.

Output

Với mỗi test, in một dòng là lượng champagne trong ly ~(i, j)~ sau khi dòng chảy ổn định, làm tròn tới 5 chữ số thập phân.

Constraints

• ~0 \le m \le 10^9~
• ~0 \le i \le n \le 10^5~
• ~0 \le j \le i~

Sample

Note:

• Giải thích test 1:

• Có 2 chai rượu và tháp cưới 2 tầng. Cốc đầu tiên (0, 0) được đổ đầy

• Rượu cốc (0, 0) thừa chảy xuống đều cho 2 cốc ở dưới (1, 0) và (1, 1)

• Như vậy thì cốc (1, 1) được đổ đầy là 1/2 = 0.50000

• Giải thích test 2: Vì tất cả các cốc đều được đổ đầy nên cốc cần xét được đổ đầy = 1.00000